AC DEVRE ANALİZİ

AC devre analizlerinde önceki aşamalara kadar akım devrelerinin analizinde kullanılan farklı yollar (göz akımları yönetimi, düğüm gerilimleri yöntemi, süperpozisyon, kaynak dönüşümleri, Thevenin ve Norton eş değer verileri) kullanılacaktır.Devre empedans ve fazör kullanılarak frekans bölümüne yönlendirilecektir.

Direnç, Bobin ve Kondansatörlerde Frekans Alanında Gerilim - Akım ilişkisi

AC devre analizinde öncelikle elektronik aletlerin frekans alanında akım gerilim ilişkisini bilmeliyiz.Şekil 1'de gördüğümüz R direncinin üstünden sinüzoidal i(t)=mcos(?t+?i ) akımının geçtiğini düşünelim. Direnç üstündeki gerilim zaman alanında Ohm kanunundan v(t) = Ri(t) = R mcos(wt+0i) şeklinde yazılır.Akım ve gerilim fazör gösterimleri ı=mE0i ve V=R mE0i olduğundan,gerilim fazörü ile akım fazörü arasındaki ilişki V=Rı şeklinde bulunur.

Bu denklik dirençde gerilim - akım ilişkisinin frekans bölümündeki ifadesidir ve zaman bölümündeki Ohm Kanunu ile benzeşmektedir.Dirençlerde akım ve gerilim faz açıları birbirine eşdir. 2.Şekilde gördüğümüz L bobinin üstünden sinüzoidal i(t) = mcos(Wt+0i) akımın geçtiğini farz edelim.Bobin üstündeki gerilim zaman olarak yazılım.Akım ve gerilim fazör gösterimleri I=mE0i ve V=-WL mE0i olduğu,gerilim fazörü ve akım fazörü arasındaki ilişki V=jwLI buluruz.Bobindeki akımın fazı ile gerilimin fazı arasında 90° faz ayrımı bulunur ve akım gerilimi 90° farkı takip etmektedir.

Şekil 2’de gösterilen L bobininin üzerinden sinüzoidal i(t) = mcos(ωt+θi ) akımının aktığını düşünelim. Bobin üzerindeki gerilim zaman alanında olarak yazılır. Akım ve gerilim fazör gösterimleri I=mEθi ve V=–ωL mEθi –90° =jωL mEθi olduğundan, gerilim fazörü ile akım fazörü arasındaki ilişki V=jwLI olarak bulunur. Bobinlerde akımın fazı ile gerilimin fazı arasında 90° faz farkı bulunmaktadır ve akım gerilimi 90° farkla takip etmektedir.

Şekilde 3 de gördüğümüz C kondansatörünün üstündeki gerilimin v(t)=V mcos(wt+0v) olarak farz edelim.Kondansatörde gerilim akım ilişkisi zaman alanında olarak yazılır.Akım ve gerilim fazör v=V mE0v ve I=-wCV mE0v - 90°=jωCV mE0v olduğu için, gerilim fazörü ile akım fazörü arasındaki ilişki ı=jwCV şeklinde bulunur.Kondansatörlerde akım fazı ile gerilimin fazı arasında 90° faz farkı bulunmakta , fakat akım gerilimin 90° farkla önden gitmekte.

Empedans

Frekans bölümünde direnç,bobin ve kondansatörlerde gerilim-akım ilişkilerinin (1) olduğunu gösterdik.Bu bağlantılar genellikle V=Zı olarak ifade edilebilir.Z ilgili elemanımızın empedansıdır ve sıra ile ZR=R, ZL=jwL ve ZC=1/jwC şeklinde hesaplanır.

Bobin ve kondansatörün empedansları frekansa bağlı olarak değişmektedir, dolayısıyla bobin ve kondansatör içeren devrelerin tepkileri frekans değiştikçe değişmektedir.

Devrenin Zaman Alanından Frekans Alanına Aktarılması

Devre zaman alanında verilirse öncelikle frekans bölümüne yönlendirilmelidir.Bunun olması için kaynak fazör şeklinde ifade edilir, bobin ve kondansatör ise empedans şeklinde hesaplanır.Devredeki gerilim ve akımlar ise fazör olarak gösterilir.